{"id":20981,"date":"2023-11-10T04:22:52","date_gmt":"2023-11-10T03:22:52","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/?p=20981"},"modified":"2024-01-05T11:00:10","modified_gmt":"2024-01-05T10:00:10","slug":"pspp-cochrans-q-test-und-haeufigkeit-teil-4","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/?p=20981","title":{"rendered":"PSPP Cochrans Q-Test und deskriptiven Statistiken mit H\u00e4ufigkeit auf dem Raspberry Pi 4 (Teil 4)"},"content":{"rendered":"

Der Cochrans Q-Test ist ein statistischer Test, der in der deskriptiven Statistik und in der medizinischen Forschung verwendet wird, um festzustellen, ob es signifikante Unterschiede zwischen mehr als zwei abh\u00e4ngigen Gruppen oder Bedingungen gibt. Dieser Test wird oft in Verbindung mit wiederholten Messungen oder wiederholten Stichproben (auch als within-subjects oder repeated measures bezeichnet) angewendet, bei denen dieselben Personen oder Elemente in verschiedenen Gruppen oder zu verschiedenen Zeitpunkten gemessen werden.<\/p>\n

\"pspp\"<\/p>\n

Der Cochrans Q-Test ist ein nichtparametrischer Test und basiert auf der Anzahl der Abweichungen in den verschiedenen Gruppen. Im Wesentlichen vergleicht der Test die Unterschiede zwischen den Gruppen mit den erwarteten Unterschieden, die zuf\u00e4llig auftreten w\u00fcrden. Wenn die beobachteten Unterschiede zwischen den Gruppen signifikant gr\u00f6\u00dfer sind als die zuf\u00e4llig erwarteten Unterschiede, weist dies auf signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen hin.<\/p>\n

Die Hypothesen, die mit dem Cochrans Q-Test getestet werden, sind normalerweise wie folgt:<\/p>\n

– Nullhypothese (H0<\/strong>): Es gibt keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppen.<\/p>\n

– Alternativhypothese (H1<\/strong>): Es gibt signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen.<\/p>\n

Der Cochrans Q-Test ist besonders n\u00fctzlich, wenn Sie \u00fcber mehrere Kategorien oder Messzeitpunkte verf\u00fcgen und \u00fcberpr\u00fcfen m\u00f6chten, ob es signifikante Unterschiede zwischen ihnen gibt. Wenn der Cochrans Q-Test signifikant ist, weist dies darauf hin, dass zumindest eine der Gruppen signifikant von den anderen abweicht. In einem solchen Fall k\u00f6nnen post hoc-Tests oder weitere Analysen durchgef\u00fchrt werden, um festzustellen, welche Gruppen voneinander abweichen.<\/p>\n

Beim Cochrans Q-Test ist die Testvariable bin\u00e4r skaliert<\/strong>, z.B. Krankheit: Krank = 1 und Nicht Krank = 0 und es gibt mindestens 3<\/strong> Zeitpunkte (z.B. t1,t2,t3)<\/p>\n

So nun zu einem Beispiel mit PSPP<\/strong>. <\/p>\n

Der Cochrans Q-Test in PSPP testet verbundene Stichproben (selbe Probanden zu verschiedenen Zeitpunkten) hinsichtlich eines bin\u00e4ren Merkmals und ob sich jenes ge\u00e4ndert hat. Beispielsweise wurde bei Menschen eine Krankheit diagnostiziert (t1). Nach einer ersten Behandlung werden sie erneut speziell auf diese Krankheit untersucht und entweder ist die Krankheit immer noch vorhanden oder eben nicht mehr (t2). Eine erneute Behandlung muss nicht erfolgen, es wird aber ein zweites Mal gemessen, da gewisse Behandlungen bei manchen Menschen erst sp\u00e4ter anschlagen k\u00f6nnen (t3). Hierf\u00fcr ist der Cochran’s Q-Test auf Basis eines Chi 2-Testes entwickelt worden. Er zeigt, ob die Behandlung(en) einen statistisch signifikanten Effekt erzielt hat und pr\u00fcft dies bei mindestens zwei Messwiederholungen.<\/p>\n

Wir legen diese 4 Numerischen Variablen an.
\nDie 1. ist die ID oder der Patient. t1,t2,t3 sind die Zeitpunkte vor der Behandlung (t1), nach der ersten Behandlung (t2) und nach der zweiten Behandlung (t3). Alle drei bekommen als Wertelabels den Wert 0 = Nicht Krank und 1 = Krank und als Messniveau: Nominal <\/p>\n

\"pspp\"<\/p>\n

\"pspp\"<\/p>\n

Jetzt geben wir mal 70 Test-Datens\u00e4tze<\/strong> ein. Z.B.<\/p>\n

\r\n       1\tKrank\tKrank\tKrank\r\n       2\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n       3\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n       4\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n       5\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n       6\tKrank\tKrank\tKrank\r\n       7\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n       8\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n       9\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      10\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      11\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      12\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      13\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      14\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      15\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      16\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n      17\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      18\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      19\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      20\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      21\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      22\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      23\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      24\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      25\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      26\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n      27\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      28\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      29\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      30\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      31\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n      32\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      33\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      34\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      35\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      36\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      37\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      38\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      39\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      40\tNicht krank\tKrank\tNicht krank\r\n      41\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      42\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      43\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      44\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      45\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      46\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      47\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      48\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      49\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      50\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      51\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n      52\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      53\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      54\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      55\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      56\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      57\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      58\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      59\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      60\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      61\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      62\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      63\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      64\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      65\tKrank\tKrank\tKrank\r\n      66\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      67\tNicht krank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      68\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n      69\tKrank\tNicht krank\tNicht krank\r\n      70\tKrank\tKrank\tNicht krank\r\n<\/pre>\n
Hier die Ansicht bin\u00e4r Kodiert:<\/p>\n
\r\n       1\t       1\t       1\t       1\r\n       2\t       1\t       1\t       0\r\n       3\t       1\t       0\t       0\r\n       4\t       1\t       0\t       0\r\n       5\t       1\t       0\t       0\r\n       6\t       1\t       1\t       1\r\n       7\t       1\t       0\t       0\r\n       8\t       1\t       0\t       0\r\n       9\t       1\t       1\t       1\r\n      10\t       1\t       0\t       0\r\n      11\t       1\t       1\t       1\r\n      12\t       0\t       0\t       0\r\n      13\t       0\t       0\t       0\r\n      14\t       0\t       0\t       0\r\n      15\t       0\t       0\t       0\r\n      16\t       1\t       1\t       0\r\n      17\t       1\t       1\t       1\r\n      18\t       1\t       0\t       0\r\n      19\t       0\t       0\t       0\r\n      20\t       0\t       0\t       0\r\n      21\t       1\t       0\t       0\r\n      22\t       1\t       0\t       0\r\n      23\t       1\t       0\t       0\r\n      24\t       0\t       0\t       0\r\n      25\t       0\t       0\t       0\r\n      26\t       1\t       1\t       0\r\n      27\t       1\t       1\t       1\r\n      28\t       1\t       0\t       0\r\n      29\t       1\t       0\t       0\r\n      30\t       1\t       0\t       0\r\n      31\t       1\t       1\t       0\r\n      32\t       1\t       0\t       0\r\n      33\t       1\t       0\t       0\r\n      34\t       1\t       1\t       1\r\n      35\t       1\t       0\t       0\r\n      36\t       1\t       1\t       1\r\n      37\t       0\t       0\t       0\r\n      38\t       0\t       0\t       0\r\n      39\t       0\t       0\t       0\r\n      40\t       0\t       1\t       0\r\n      41\t       1\t       1\t       1\r\n      42\t       0\t       0\t       0\r\n      43\t       1\t       0\t       0\r\n      44\t       0\t       0\t       0\r\n      45\t       0\t       0\t       0\r\n      46\t       1\t       0\t       0\r\n      47\t       1\t       0\t       0\r\n      48\t       1\t       0\t       0\r\n      49\t       0\t       0\t       0\r\n      50\t       0\t       0\t       0\r\n      51\t       1\t       1\t       0\r\n      52\t       1\t       0\t       0\r\n      53\t       0\t       0\t       0\r\n      54\t       0\t       0\t       0\r\n      55\t       1\t       0\t       0\r\n      56\t       1\t       0\t       0\r\n      57\t       1\t       0\t       0\r\n      58\t       0\t       0\t       0\r\n      59\t       0\t       0\t       0\r\n      60\t       1\t       1\t       1\r\n      61\t       1\t       1\t       1\r\n      62\t       1\t       1\t       1\r\n      63\t       1\t       1\t       1\r\n      64\t       1\t       1\t       1\r\n      65\t       1\t       1\t       1\r\n      66\t       0\t       0\t       0\r\n      67\t       0\t       0\t       0\r\n      68\t       1\t       1\t       0\r\n      69\t       1\t       0\t       0\r\n      70\t       1\t       1\t       0\r\n<\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
Und als Text:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
So, jetzt rechnen wir erst einmal die H\u00e4ufigkeit<\/strong> aus, \u00fcber das Men\u00fc: Analysieren – Deskriptive Statistiken – H\u00e4ufigkeit<\/strong>.<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
In dem Dialog w\u00e4hlen wir die t1,t2 und t3 aus und klicken auf OK.<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Wir erhalten dieses Ergebnis:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
und wenn wir im vorherigen Dialog auch Diagramme ausgew\u00e4hlt haben <\/p>\n
\"\"<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Wir k\u00f6nnen auch die descriptive H\u00e4ufigkeit \u00fcber das Men\u00fc: Analysieren – Descriptive Statistiken – Descriptive Statistiken<\/strong> einen sch\u00f6nen Zusammenfassung berechnen:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Jetzt kommen wir zu dem eigentlichen gew\u00fcnschten Cochrans Q-Test<\/a>.
\nWir w\u00e4hlen im Men\u00fc: Analysieren – Nichtparametrische Tests – K verbundene Stichproben…<\/strong> aus<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
In den Dialog w\u00e4hlen wir die drei Testvariablen und das ist wichtig, die rechte Checkbox: Cochran-Q<\/strong> aus. Dann auf OK:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Das Ergebnis des Cochran-Q<\/strong><\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Wir k\u00f6nnen also sehen, das die Erfolge unserer Test-Daten von 47 vor der Behandlung, besser wird<\/strong> auf 23 nach der ersten Behandlung und nach der zweiten Behandlung sogar auf 15. Der Cochrans Q-Test ist schon hoch mit 50,42<\/strong> und damit kann die Nullhypothese verworfen werden. <\/p>\n
Die Asymptotische Signifikanz (Asymp. Sig) wird oft in statistischen Ausgaben und Berichten angegeben und zeigt das Signifikanzniveau (p-Wert) an, das auf den asymptotischen Annahmen basiert. Ein typisches Signifikanzniveau ist beispielsweise 0,05, was bedeutet, dass, wenn „Asymp. Sig“ kleiner als 0,05 ist, die Ergebnisse als statistisch signifikant angesehen werden. Dies impliziert, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Unterschiede oder Effekte auf reiner Zufall beruhen, gering ist<\/strong>, und daher die Nullhypothese abgelehnt werden kann<\/strong>.<\/p>\n
Die Asymp. Sig. ist bei .000 und damit liegen wir unter .05 sogar unter 0.01 sind damit sehr Signifikant.
\nBehandlungen haben also aufgrund der Stichproben Signifikanz und sind nicht reiner Zufall.<\/p>\n
Das Ergebnis wollen wir nun mit einem Online Rechner<\/a> validieren.
\nDie 70 Datens\u00e4tze von oben mit Semikolon formatiert:<\/p>\n
\r\n\r\n1;1;1\r\n1;1;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;1;1\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;1;1\r\n1;0;0\r\n1;1;1\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;1;0\r\n1;1;1\r\n1;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;1;0\r\n1;1;1\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;1;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;1;1\r\n1;0;0\r\n1;1;1\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n0;1;0\r\n1;1;1\r\n0;0;0\r\n1;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;1;0\r\n1;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n1;0;0\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;1;1\r\n1;1;1\r\n1;1;1\r\n1;1;1\r\n1;1;1\r\n1;1;1\r\n0;0;0\r\n0;0;0\r\n1;1;0\r\n1;0;0\r\n1;1;0\r\n\r\n<\/pre>\n
auf der Seite eingeben und den Cochrans Q-Test in der Combobox ausw\u00e4hlen. Dann auf den Start Button clicken. Wir kommen auf eine Seite, wo alle drei Spalten mit den Werten angezeigt werden. Dann klicken wir auf „Calculate \u03c7\u00b2-score and P-value<\/strong>“ Button. Wir erhalten dieses Ergebnis:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Wir haben nun das gleiche Ergebns 50.42. Super. Das Ergebnis ist mit kleiner .05 sehr Signifikant.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Der Cochrans Q-Test ist ein statistischer Test, der in der deskriptiven Statistik und in der medizinischen Forschung verwendet wird, um festzustellen, ob es signifikante Unterschiede zwischen mehr als zwei abh\u00e4ngigen Gruppen oder Bedingungen gibt. Dieser Test wird oft in Verbindung mit wiederholten Messungen oder wiederholten Stichproben (auch als within-subjects oder repeated measures bezeichnet) angewendet, bei … <\/p>\n
\u201ePSPP Cochrans Q-Test und deskriptiven Statistiken mit H\u00e4ufigkeit auf dem Raspberry Pi 4 (Teil 4)\u201c <\/span>weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_import_markdown_pro_load_document_selector":0,"_import_markdown_pro_submit_text_textarea":"","footnotes":""},"categories":[220,5823,1023,2713],"tags":[5845,5843,5842,3894,5847,5826,5844,170,5846,5825,581,194],"class_list":["post-20981","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-anleitung","category-pspp","category-raspberry-pi","category-statistik","tag-asymptotische","tag-cochrans","tag-cochrans-q-test","tag-medizin","tag-nullhypothese","tag-pspp","tag-q-test","tag-rechnen","tag-signifikanz","tag-spss","tag-statistik","tag-test-2"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/20981","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=20981"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/20981\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=20981"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=20981"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=20981"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}