{"id":21046,"date":"2023-11-17T04:21:17","date_gmt":"2023-11-17T03:21:17","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/?p=21046"},"modified":"2023-11-05T20:01:13","modified_gmt":"2023-11-05T19:01:13","slug":"interquartilsabstand-iqr-oder-iqa-mit-pspp-berechnen-teil-6","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/?p=21046","title":{"rendered":"Interquartilsabstand (IQR oder IQA) mit PSPP berechnen (Teil 6)"},"content":{"rendered":"

Der Interquartilsabstand<\/a> (IQR) ist ein Streuungsma\u00df in der deskriptiven Statistik<\/a>. Der IQR ist eine robuste Ma\u00dfzahl, die in der Lage ist, Ausrei\u00dfer in Datens\u00e4tzen zu identifizieren und Informationen \u00fcber die Streuung der Daten zu liefern. Der Interquartilsabstand, oft abgek\u00fcrzt als IQR, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung oder die Verbreitung von Daten in einem Datensatz. Er basiert auf den Quartilen<\/a>, die die Daten in vier gleich gro\u00dfe Teile aufteilen. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Die Quartile sind:<\/p>\n

Q1 (erstes Quartil)<\/strong>: Der Wert, unterhalb dessen sich das untere Viertel der Daten befindet. Dies entspricht dem 25. Perzentil der Daten.<\/p>\n

Q2 (zweites Quartil)<\/strong>: Der Median oder der Wert, der das mittlere Viertel der Daten teilt. Dies entspricht dem 50. Perzentil der Daten und ist der Median des Datensatzes.<\/p>\n

Q3 (drittes Quartil)<\/strong>: Der Wert, unterhalb dessen sich das obere Viertel der Daten befindet. Dies entspricht dem 75. Perzentil der Daten.<\/p>\n

Der Interquartilsabstand wird berechnet, indem man den Unterschied zwischen dem dritten Quartil (Q3) und dem ersten Quartil (Q1) subtrahiert:<\/p>\n

IQR=Q3\u2212Q1<\/strong><\/p>\n

Der IQR ist ein n\u00fctzliches Werkzeug f\u00fcr die Datenanalyse aus mehreren Gr\u00fcnden:<\/p>\n

Robuste Ma\u00dfzahl<\/strong>: Im Gegensatz zu anderen Ma\u00dfzahlen, wie dem Durchschnitt oder der Standardabweichung, ist der IQR robust gegen\u00fcber Ausrei\u00dfern in den Daten. Dies bedeutet, dass extreme Werte in einem Datensatz den IQR weniger beeinflussen als andere Ma\u00dfzahlen.<\/p>\n

Identifizierung von Ausrei\u00dfern<\/strong>: Der IQR wird oft verwendet, um Ausrei\u00dfer zu identifizieren. Datenpunkte, die unterhalb von Q1\u22121,5\u00d7IQRQ1\u22121,5\u00d7IQR oder oberhalb von Q3+1,5\u00d7IQRQ3+1,5\u00d7IQR liegen, werden als potenzielle Ausrei\u00dfer betrachtet.<\/p>\n

Streuung und Variabilit\u00e4t<\/strong>: Der IQR gibt Informationen \u00fcber die Streuung oder die Variabilit\u00e4t der Daten. Ein gro\u00dfer IQR deutet auf eine gr\u00f6\u00dfere Variabilit\u00e4t hin, w\u00e4hrend ein kleiner IQR auf eine geringere Variabilit\u00e4t hinweist.<\/p>\n

Boxplots<\/strong>: Der IQR ist ein zentraler Bestandteil von Boxplots, die visuell die Verteilung der Daten und Ausrei\u00dfer darstellen. Der IQR definiert die L\u00e4nge des Kastens in einem Boxplot.<\/p>\n

Kommen wir nun zu einem Beispiel mit PSPP. Wir nehmen wieder den Datensatz der Blutransfusionen.<\/p>\n

Im Men\u00fc: Analysieren – Deskriptive Statistiken – Explorative Datenanalyse<\/strong> k\u00f6nnen wir den Interquartilsabstand berechnen lassen, dazu diese Optionen ausw\u00e4hlen:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Und wir erhalten das Ergebnis:<\/p>\n

Examine variables=transfusion\r\n \/statistics descriptives\r\n \/missing listwise\r\n \/nototal\r\n \/ PERCENTILE= ROUND<\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
Wenn wir das per Hand nachrechnen:
\n3. Quartil = 1018993 – 1. Quartil = 885640 = 133353<\/strong><\/p>\n
Oder per Excel:<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Oder wenn wir es im Online-Rechner<\/a> berechnen lassen:<\/p>\n
\"\"
\n„Interquartilsabstand-Rechner“ at https:\/\/miniwebtool.com\/de\/interquartile-range-calculator\/ from miniwebtool, https:\/\/miniwebtool.com\/ <\/p>\n
Ok, validiert.<\/p>\n
Es gibt unterschiedliche Formeln f\u00fcr die Berechnung des IQR in PSPP, wir haben hier den gerundeten Durchschnit ( ROUND ) verwendet, als Optionen gibt es noch diese:<\/p>\n
 \/PERCENTILE=[percentiles]={HAVERAGE, WAVERAGE, ROUND<\/strong>, AEMPIRICAL, EMPIRICAL } <\/p>\n
Die Hauptunterschiede zwischen diesen Konzepten liegen in ihren Anwendungen und Berechnungsmethoden. Die Wahl des richtigen Durchschnitts oder Streuungsma\u00dfes h\u00e4ngt von den spezifischen Anforderungen Ihrer Analyse und den Eigenschaften Ihrer Daten ab. Es ist wichtig, das geeignete Ma\u00df f\u00fcr Ihre spezielle Fragestellung und Ihre Daten auszuw\u00e4hlen. Hier sind kurz die wichtigsten Unterschiede zwischen diesen Konzepten:<\/p>\n
    HAVERAGE<\/strong> (Harmonic Mean):
\n        Die harmonische Mittelwert ist das Kehrwert des Durchschnitts der Kehrwerte der Daten. Es wird oft verwendet, wenn Sie den Durchschnitt von Werten berechnen m\u00f6chten, die in einer Weise miteinander verkn\u00fcpft sind, bei der die harmonische Mittelwert eine bessere Darstellung liefert als der arithmetische Mittelwert. Die Berechnungsformel ist: N \/ (1\/x1 + 1\/x2 + … + 1\/xN), wobei N die Anzahl der Datenpunkte und x1, x2, …, xN die Datenwerte sind.<\/p>\n
    WAVERAGE<\/strong> (Weighted Average):
\n        Der gewichtete Durchschnitt ber\u00fccksichtigt, dass einige Datenpunkte st\u00e4rker gewichtet werden als andere. Es wird verwendet, wenn Sie den Durchschnitt von Werten berechnen m\u00f6chten, wobei einige Datenpunkte mehr Einfluss auf das Ergebnis haben. Die Berechnungsformel ist: (w1 * x1 + w2 * x2 + … + wN * xN) \/ (w1 + w2 + … + wN), wobei w1, w2, …, wN die Gewichtungen der Datenpunkte sind.<\/p>\n
    ROUND<\/strong> (Gerundeter Durchschnitt):
\n        Runden Sie alle Datenwerte auf die gleiche Anzahl von Dezimalstellen. Berechnen Sie den arithmetischen Durchschnitt der gerundeten Werte. Die gerundete Methode wird verwendet, um Daten zu vereinfachen, insbesondere wenn die Originaldaten sehr pr\u00e4zise sind.<\/p>\n
    AEMPIRICAL<\/strong> (Angepasster empirischer IQR):
\n        AEMPIRICAL ist eine Methode zur Berechnung des Interquartilsabstands (IQR), die Datenpunkte in einem Datensatz verwendet, um den Wert des IQR zu sch\u00e4tzen.Es verwendet die Formel AEMPIRICAL IQR = 0.7413 * (X(Q3) – X(Q1)), wobei X(Q3) und X(Q1) die Werte des dritten und ersten Quartils sind.<\/p>\n
    EMPIRICAL IQR<\/strong> (Empirischer Interquartilsabstand):
\n        Der empirische Interquartilsabstand ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung, das auf den empirischen Datenpunkten basiert. Es verwendet den IQR von tats\u00e4chlichen Datenpunkten, um die Streuung der Daten zu quantifizieren.<\/p>\n
Der Interquartilsabstand ist ein leistungsstarkes Werkzeug in der statistischen Analyse. Er liefert Informationen \u00fcber die Streuung von Daten, identifiziert Ausrei\u00dfer und erm\u00f6glicht die Visualisierung von Daten mithilfe von Boxplots. Aufgrund seiner Robustheit und seiner F\u00e4higkeit, die Verteilung von Daten zu beschreiben, ist der IQR ein unverzichtbares Instrument in der Statistik. Bei der Analyse von Daten sollte der IQR in Verbindung mit anderen statistischen Ma\u00dfzahlen und Visualisierungen verwendet werden, um ein umfassendes Verst\u00e4ndnis der Daten zu gew\u00e4hrleisten.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Der Interquartilsabstand (IQR) ist ein Streuungsma\u00df in der deskriptiven Statistik. Der IQR ist eine robuste Ma\u00dfzahl, die in der Lage ist, Ausrei\u00dfer in Datens\u00e4tzen zu identifizieren und Informationen \u00fcber die Streuung der Daten zu liefern. Der Interquartilsabstand, oft abgek\u00fcrzt als IQR, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung oder die Verbreitung von Daten in einem Datensatz. … <\/p>\n
\u201eInterquartilsabstand (IQR oder IQA) mit PSPP berechnen (Teil 6)\u201c <\/span>weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_import_markdown_pro_load_document_selector":0,"_import_markdown_pro_submit_text_textarea":"","footnotes":""},"categories":[220,79,5823,2713],"tags":[783,5848,5856,5858,5857,5826,170,581],"class_list":["post-21046","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-anleitung","category-programmierung","category-pspp","category-statistik","tag-berechnen","tag-boxplot","tag-interquartilsabstand","tag-iqa","tag-iqr","tag-pspp","tag-rechnen","tag-statistik"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/21046","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=21046"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/21046\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=21046"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=21046"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/blog.wenzlaff.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=21046"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}