Wahrscheinlichkeitsrechnung mit dem Satz von Bayes nicht nur für Versicherungen und Medizin

Der Satz von Bayes ist ein grundlegendes Theorem in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, das den Zusammenhang zwischen bedingten Wahrscheinlichkeiten beschreibt.

Der Satz von Bayes ist ein spannendes Werkzeug aus der Welt der Mathematik, das uns hilft, Wahrscheinlichkeiten zu verstehen und zu berechnen. Er wird in vielen Bereichen angewendet, von der Medizin über Künstliche Intelligenz bis hin zu Alltagssituationen. Aber was genau besagt dieser Satz, und warum ist er so nützlich?

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Excel Quickie: Wie kann ein Netzdiagramm oder Radardiagramm mit Excel erzeugt werden?

Mit Excel kann schnell ein Netz oder Radardiagram erzeugt werden. Hier mal ein Beispiel Diagramm.

Wir nehmen mal von Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsches_H%C3%A4mophilieregister) ein paar Beispiel Daten für eine Beispieltabelle (Hämophilie Mindmap).

Die Tabellen-Daten fügen wir in ein Excel Blatt ein „Excel Quickie: Wie kann ein Netzdiagramm oder Radardiagramm mit Excel erzeugt werden?“ weiterlesen

SDR auf den Pi: Generieren von Wasserfall Diagrammen mit rtl_power und heatmap.py nicht nur für ACARS Frequenzen

Mit einem SDR kann man Frequenzen überwachen. Mit rtl_power kann man dann CSV Dateien schreiben und diese dann mit einem Python Script in eine schöne übersichtliche Wasserfall Grafik umwandeln. Da kann man dann leicht sehen was für Aktivität auf den jeweiligen Frequenzen los war. Hier in Hannover ist halt nicht so viel los. Und das alles auf einen kleine Raspberry Pi.

Ich hatte vor einem Jahr schon mal davon berichtet, wie das mit meinem Java Programm geht. Nun wollte ich mal das Python Script ausprobieren was ich auf GitHub gefunden habe.

Wir nehmen mal die ACARS Frequenzen, andere siehe in dieser Tabelle.

Hier ein Auszug was so auf den Frequenzen läuft:

Wir starte rtl_power im Frequenzbereich 131 MHz bis 132 MHz, schreiben alle 10 Sekunden das Ergebnis in 1 KHz Schritten in die airband-131.000-131.999M-1k-12h.csv Datei und lassen das ganze 12 Stunden laufen. Als Korrekturfaktor gebe ich 48 ppm mit, das ist für andere Sticks natürlich ein anderer Wert, kann aber auch weggelassen werden.

Dann wandeln wir die erzeugte CSV Datei mit dem Python Script heatmap.py um. Wir schreiben alle 15 Minuten für die Y-Achse einen Zeit-Label und verwende die twente Palette, die gefällt mir am Besten:

An dem Diagramm sehen wir auch, das der Scann-Prozess nach 3 Stunden abgebrochen ist. Aber drei Stunden reichen auch:

Es können auch noch andere Paletten verwendet werden: „SDR auf den Pi: Generieren von Wasserfall Diagrammen mit rtl_power und heatmap.py nicht nur für ACARS Frequenzen“ weiterlesen

Raspberry Pi Kaffeezeit oder der „Kaffee (قهوة) ist fertig“

Peter Cornelius singt:
„Der Kaffee ist fertig,
klingt das net unheimlich zärtlich.
Der Kaffee ist fertig,
klingt das net unglaublich lieb.“

In diesem Sinne. Wenn ein Kaffee (кофе) gekocht wurde, werde ich von meinen Raspberry Pi informiert, wie hier schon mal beschrieben. Nun generiere ich noch in Echtzeit, einmal am Tag eine Grafik mit MATLAB Visualization wieviele Tassen pro Tag gekocht wurden, hier das Diagramm:

Diese paar Zeilen Quellcode erzeugen das Diagramm:

Oder findet ihr die besser? „Raspberry Pi Kaffeezeit oder der „Kaffee (قهوة) ist fertig““ weiterlesen

Luftdrucksensor BMP085 von Bosch inkl. Temperatursenor für den Arduino

Der BMP085 ist ein Drucksensor mit hoher Präzision und ultra-niedrigem Stromverbrauch für den I2C-Bus.

Technische Daten:

  • Druckbereich: 300 – 1100 hPa (9000 Meter über dem Meeresspiegel bis -500 m)
  • Versorgungsspannung: 1.8V – 3.6 V (VDDA). 1.62V – 3.6 V (VDDD)
  • LCC8 Paket: bleifreie keramische Carrier Package (LCC)
  • Geringe Leistungsaufnahme: 5 μA im Standard-Modus
  • Hohe Präzision: Low-Power-Modus, die Auflösung von 0.06 hPa (0,5 m)
  • Hohe linearen Modus mit einer Auflösung von 0.03 hPa (0,25 m)
  • Mit Temperatur-Ausgang
  • I2C-Schnittstelle
  • Temperaturkompensation
  • Reaktionszeit: 7,5 ms
  • Standby-Strom: 0.1 μA
  • Beseitigt die Notwendigkeit für einen externen Taktgeber
  • Größe: 21 x 15 x 10 mm

Die Platine mit dem BMP085 (auf GY-65) ist nur 1,5 cm x 2 cm klein.
Von oben:

Luftdrucksensor von vorne
Luftdrucksensor von vorne

Von unten:

Luftdrucksensor für Arduino
Luftdrucksensor für Arduino

Anschlussbelegung:

BMP085 Luftdrucksensor
BMP085 Luftdrucksensor

Software:
Folgende beiden Libs von Adafruit downloaden und in das Lib Verheichnis kopieren. Evl. noch die Verzeichnisnamen umbenennen, da keine Sonderzeichen vorhanden sein dürfen.

1. Adafruit Unified Basis Sensor Driver

2. Adafruit Unified Drucksensor BMP085 Driver

Diesen Sketch TWDruck hochladen:


#include <Wire.h>
#include <Adafruit_Sensor.h>
#include <Adafruit_BMP085.h>

/* 
TWDruck Version 1.0 vom 06.07.2013

Thomas Wenzlaff http://www.wenzlaff.de

Programm Größe: 12296 Bytes

Dies Programm liest den Luftdrucksensor und den Temperatursensor endlos aus,
und gibt die Werte über die Serielle-Schnittstelle mit Leerzeichen getrennt aus.
Kommentare beginnen mit #.

z.B.
# Luftdruck und Temperatur Messprogramm
# TWDruck 1.0 vom 06.07.2013
# http://www.wenzlaff.de
# Sensor: BMP085
# Treiber Version: 1
# Unique ID: 10085

# [Luftdruck in hPa] [Temperatur in Grad Celsius] [Höhe in Meter] 

1022.59 26.84 -80.49
1022.73 26.84 -81.69
1022.63 26.85 -80.83
1022.51 26.85 -79.80
...

Anschluss an den Nanu Arduino:

Das BMP085 an:
    SCL   an A5
    SDA   an A4
    VDD   Plus 3.3V DC
    Masse Minus
    
*/
const long MESSINTERVAL = 5000; // Messintervall in milli Sekunden
const long SENSOR_ID = 10085; // eindeutige Sensor ID
String KOMMENTAR = "# "; // Kommentar präfix
String TRENNER = " "; // Trennzeichen der Werte

Adafruit_BMP085 bmp = Adafruit_BMP085(SENSOR_ID);

void anzeigeDetails(void)
{
  sensor_t sensor;
  bmp.getSensor(&sensor);
   
  Serial.println(KOMMENTAR +"Luftdruck und Temperatur Messprogramm");
  Serial.println(KOMMENTAR +"TWDruck 1.0 vom 06.07.2013");
  Serial.println(KOMMENTAR +"http://www.wenzlaff.de");
  Serial.print (KOMMENTAR + "Sensor: "); Serial.println(sensor.name);
  Serial.print (KOMMENTAR + "Treiber Version: "); Serial.println(sensor.version);
  Serial.print (KOMMENTAR + "Unique ID: "); Serial.println(sensor.sensor_id);
  delay(500);
}

void setup(void)
{
  Serial.begin(9600);
  
  if(!bmp.begin())
  {
    Serial.print(KOMMENTAR + "Kein BMP085 gefunden ... Prüfe I2C Adresse!");
    while(1);
  }
  
  anzeigeDetails();
}

void loop(void)
{
  sensors_event_t event; // neues Sensor ereignis
  bmp.getEvent(&event);
 
  if (event.pressure)
  {
    Serial.print(event.pressure); // Luftdruck in hPa
    Serial.print(TRENNER);
    
    /* Calculating altitude with reasonable accuracy requires pressure *
     * sea level pressure for your position at the moment the data is     *
     * converted, as well as the ambient temperature in degress           *
     * celcius.  If you don't have these values, a 'generic' value of     *
     * 1013.25 hPa can be used (defined as SENSORS_PRESSURE_SEALEVELHPA   *
     * in sensors.h), but this isn't ideal and will give variable         *
     * results from one day to the next.                                  *
     *                                                                    *
     * You can usually find the current SLP value by looking at weather   *
     * websites or from environmental information centers near any major  *
     * airport.                                                           *
     *                                                                    *
     * For example, for Paris, France you can check the current mean      *
     * pressure and sea level at: http://bit.ly/16Au8ol                   */
     

    float temperature;
    bmp.getTemperature(&temperature);

    Serial.print(temperature); // Temperatur in Grad Celsius
    Serial.print(TRENNER);

    /* Then convert the atmospheric pressure, SLP and temp to altitude */
    /* Update this next line with the current SLP for better results */
    float seaLevelPressure = SENSORS_PRESSURE_SEALEVELHPA; // 1013.25F Average sea level pressure is 1013.25 hPa
   
    Serial.print(bmp.pressureToAltitude(seaLevelPressure,
                                        event.pressure,
                                        temperature)); // Höhe in Meter
    Serial.println();
  }
  else
  {
    Serial.println(KOMMENTAR +"Sensor error");
  }
  delay(MESSINTERVAL);
}

Mit diesen Daten, wird dieses Diagramm erzeugt:

Luftdruck und Temperatur Diagramm mit  gnuplot
Luftdruck und Temperatur Diagramm mit gnuplot

Die gerade Linie im Diagramm, rührt daher das der PC sich automatisch in den Standby-Betrieb schaltet und damit die Serielle-Verbindung nicht mehr abgefragt wird.
Der dritte Wert der Daten ist die Höhe, die ändert sich nicht gross und wird deshalb nicht im Diagramm dargestellt. Wie wird bei gnuplot die 3. Y-Achse erzeugt? Geht das überhaupt?

Vergleich zweier Temperatursensoren DS18B20 mit gnuplot

Eine kurze Messung mit zwei an das Arduino-Board angeschlossene Temp.-Sensoren DS18B20 ergibt diese Daten.

Daraus läßt sich mit diesen gnuplot Befehlen

set title "Temperaturverlauf"
set ylabel "Temperatur in Grad/Celsius"
set xlabel "Messzeitpunkt"
set xdata time # x-Achse wird im Datums/Zeitformat skaliert
set timefmt "%Y.%m.%d_%H:%M:%S" # Format Zeitangaben yyyy.mm.dd_hh:mm:ss
set format x "%H:%M" # Format für die Achsenbeschriftung
set yrange [26:28] # die y-Achse geht von:bis
set terminal png
set output "temperaturverlauf.png"
plot "temperatur.log" using 1:2 title "Innen Sensor" with lines, "" using 1:3 title "Aussen Sensor DS18B20" with lines

diese Grafik plotten:

gnuplot zweier Temperatursensoren
gnuplot zweier Temperatursensoren

Die Sensoren sind mit +-0,5 Grad Celsius bei -10 bis +85 Grad angegeben.
Die Differenz beider Werte ergibt mit diesen gnuplot Befehlen:

set title "Temperatur Differenz zweier Sensoren"
set ylabel "Temperatur Differenz in Grad/Celsius"
set xlabel "Messzeitpunkt"
set xdata time # x-Achse wird im Datums/Zeitformat skaliert
set timefmt "%Y.%m.%d_%H:%M:%S" # Format Zeitangaben yyyy.mm.dd_hh:mm:ss
set format x "%H:%M" # Format für die Achsenbeschriftung
set yrange [-1:1] # die y-Achse geht von:bis
set zeroaxis # die 0 Linie
set terminal png # erzeugt eine PNG Datei
set output "differenztemperaturverlauf.png" # Name der PNG Datei
plot "temperatur.log" using 1:($2-$3) title "Temperatur-Differenz" with lines
set terminal aqua # wieder auf Terminal
replot # nochmal in Terminal plotten

folgendes Ergebnis.

Differenz zweier Temperaturmessungen
Differenz zweier Temperaturmessungen

Mit welchem gnuplot Befehl bekomme ich eine horizontale Linie bei 0,5 und -0,5 Grad hin, die mit min und max Beschriftet ist? Ok, hier die Lösung.